自由落体公式

v = gt h = ½gt² v² = 2gh
初速度为0、只受重力的匀加速运动(g≈9.8m/s²)
v:末速度(m/s) h:下落高度(m) t:时间(s) g:重力加速度≈9.8m/s² 忽略空气阻力

自由落体公式详解

自由落体是初速度为0、只受重力作用的匀加速直线运动,加速度为重力加速度g。

三个基本公式:

v = gt(速度公式)

h = ½gt²(位移公式)

v² = 2gh(速度位移公式)

重力加速度g:约9.8m/s²,随纬度和高度变化。赤道g≈9.78m/s²,两极g≈9.83m/s²,粗略计算取10m/s²。

特点:初速度v₀=0,加速度a=g恒定,速度与时间成正比,位移与时间平方成正比。

注意:实际物体下落受空气阻力影响,速度越大阻力越大,最终达到终端速度(如雨滴约10m/s)。自由落体公式仅适用于真空或低速情况。

常见问题

Q:自由落体速度和重量有关吗?

A:无关(忽略空气阻力时)。伽利略比萨斜塔实验证明不同重量物体同时落地。但实际中空气阻力对轻物体影响大,如羽毛比铁球落得慢。

Q:从100米高处落下需要多久?

A:t=√(2h/g)=√(200/9.8)=√20.4≈4.52秒,落地速度v=gt≈44.3m/s≈159km/h。

Q:竖直上抛怎么算?

A:竖直上抛是v₀向上、a=-g的匀变速运动。上升时间t=v₀/g,最大高度h=v₀²/(2g),落回原点时间2v₀/g,落地速度大小等于v₀。

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